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徐川随便挑了一个,对方迅站了起来。
“教授,能讲讲拓扑空间上abe1群层的上同调的应用吗?”
听到这个问题,徐川看了一眼站起来的学生,笑道:“这个其实很容易理解。”
“作为应用,先是证明了射影簇x的算术亏格可以由上同调群进行计算,而射影簇的算术亏格依赖于x的射影嵌入.包括平坦态射和光滑态射,这两者均可以用上同调来处理,事实上可以利用上同调更好地理解平坦性和光滑性.”
“谢谢教授。”提问的男生带着思索的眼神道了声谢后坐了下来,很显然,徐川的回答给他带来了新的启。
徐川笑了笑,继续点学生回答问题。
被抽到提问后,一名学生兴奋的站了起来:“教授,你能给我们讲讲ns方程的阶段性证明吗?”
徐川愣了一下,摇摇头笑道:“你们怎么老对这种感兴趣呢?”
他的课堂上,每次的提问环节都有学生问这种,不是对霍奇猜想感兴趣就是对ns方程感兴趣。
这大概就是人的天性?知识和八卦,大众可能更愿意选择八卦一点?
察觉到似乎有希望,教室中顿时凑热闹了起来。
“教授,讲讲嘛!”
“这也是拓宽眼界,让我们了解数学的广阔。”
“对啊,让我们看看数学的世界嘛,教授”
想了想,徐川看了下时间,下午两点五十五,便开口道:“行吧,既然你们想听,那我就简单的给你们讲一讲。”
说着,他从桌上拾起了粉笔,将原先黑板上的算式擦去,重新写下一行行算式后侧过身看向教室中的学生,开口道:
“ns方程是扩散对流方程的特殊形式,它们均与守恒律有关,是最基本的物理定理在数学上的直接反应。”
“在我研究ns方程的过程中,最先开始的时候是和普林斯顿的费弗曼教授一起合作的。”
“费弗曼利用具有光滑微分流形结构李群进行了光滑映射,让李群g酉表g在hi1bert空间上做了一个连续的作用,从而开启了我们研究ns方程的旅途。”
“后面.”
教室中,徐川简略的讲解了一下他研究ns方程的过程,并用粉笔在黑板上写下了一些关键步骤的算式。
对他来说,这些东西不过是信手拈来。
而对于教室中的这些学生来说,恐怕绝大部分的人都听不太懂。
不过这并没有什么关系,相反,这些学生一个个都两眼放光,对于他们来说,这纯粹就是在听故事了,能记下一点是一点,以后出去聚餐或者聊天什么的,还能吹吹牛逼:“想当年,我听川神怎么怎么的.”
讲台上,徐川笑着给故事收尾:“对于ns方程,目前来说我已经拓展到了给定一个有限空间、当初始值无穷光滑时,三维不可压缩navier-stokes方程光滑解存在的地步。”
“如今还差最后一步,将有限空间的限制扩散到无限空间中去,这一步或许还需要很长的时间去研究;当然,它也有可能在明天就会出现。”
他的话音刚落,教室中就有人大声的喊道:“教授,如果要解决最后一步的话,有什么思路吗?或者说该从哪个方向下手?”
徐川笑了笑,道:“这个问题恐怕不是你现在该考虑的。你还是老老实实的打好基础再说吧。”
顿了顿,他接着道:“不过既然你问了,我还是可以说说的。”
“其实对于ns方程而言,解恐怕是无法直接计算出来的,至少目前来说,数学界恐怕做不到对它进行求解。”
“因为从某种意义上来说,它的本质是流体微团假设,即ns方程所描绘的流体质点在空间上属于无穷小,但是实际上相对于分子而言又无穷大。”
思忖了一下,徐川重新开口道:“如果说,要想解决这最后一步的话,或许可以从微元流体数学出?通过对粘性流体的”
讲台上,他的话还没有说完就矗立在了那里,眉头也不自然的皱了起来。
‘微元流体’这四个字恍若黑夜中的光芒一样,在他脑海中照亮了一条前进的道路。
并没有理会课堂中已经有些骚动的学生,徐川迅从讲台上抽出了一支粉笔,开始迅在黑板上板书了起来。
ps:二更八千字送到,三更正在写,可能要晚点了(主要是查资料有点废脑子,生活不易,猫猫叹气。)
另:感谢大家的月票支持,谢谢,非常感谢,明天继续爆更!
(本章完)
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